Matemáticas

SUMAR:
Sumar significa “unir o juntar elementos”. Consiste en la reunión de varias cantidades en una sola. En una suma los números que se suman se llaman sumandos, el resultado se denomina suma o total, y el signo que representa la operación es “+”. La suma también recibe el nombre de adición.
Ejemplo: 45+23=68
La operación de la suma tiene tres propiedades: conmutativa, asociativa y elemento neutro.
La propiedad conmutativa
Según la propiedad conmutativa, si en una suma cambiamos el orden de los sumandos, el resultado no varía. Por ejemplo, si contamos lápices, da el mismo resultado sumar 3 + 2 que 2 + 3. Es decir, el orden de los sumandos no varía el resultado.
La propiedad asociativa
Según la propiedad asociativa, para sumar más de dos números, el modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
El elemento neutro
En la suma existe un número, el cero, que sumado a cualquier otro número no varía el resultado. El cero es el elemento neutro de la suma porque sumado a cualquier número, da siempre el mismo número.

Practica sumas llevando (I)
Practica sumas llevando (II)
Practica sumas llevando (III)
Practica sumas llevando (IV)
Sumas: cálculo mental
Juego: cálculo mental
Juego de cálculo mental con dados
Juego sumas y restas: cálculo mental
Explicación, práctica y test
Problemas
Actividades: propiedad conmutativa
El tanque matemático: sumas

RESTAR:
Restar es separar una parte de algo que es más grande. El número al que restamos otro se llama minuendo y el número que se le resta se denomina sustraendo. El resultado es la diferencia y el signo que representa la operación es: –. La resta también se llama sustracción.
La prueba de la resta:
Una resta está bien hecha si sumamos el sustraendo con la diferencia y el resultado es igual al minuendo.

Problemas
Juego sumas y restas: cálculo mental

MULTIPLICAR:
La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un mismo número tantas veces como indica otro número. Esto nos permite sumar con rapidez sin tener que hacer la misma operación varias veces. Ejemplo:
- Podemos sumar el número 25 cinco veces:
25 + 25 + 25 + 25 + 25 = 125
- Podemos multiplicar 25 × 5:
25 × 5 = 125
Observa que de las dos maneras obtenemos la misma respuesta.

Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado se denomina producto. Cuando la multiplicación tiene dos factores, el número que se suma repetidas veces se llama multiplicando, y el número que representa la cantidad de veces que hemos de repetir la suma recibe el nombre de multiplicador:



DIVIDIR:
Dividir es repartir en partes iguales. La división puede ser exacta o no exacta, es decir, pueden sobrar elementos. Por ejemplo, si repartimos 8 caramelos entre 4 bolsas, tendremos 2 caramelos en cada bolsa y no nos sobra ninguno.
LOS NÚMEROS ROMANOS:
En la antigua Roma se utilizaba un sistema de numeración en el que se asignaban valores de cantidad a determinadas letras:
I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1.000
Para escribir en cifras romanas, debes conocer las siguientes reglas de este sistema de numeración:
De adición o suma: una letra situada a la derecha de otra que tiene el mismo valor o un valor más grande, se suma a esta. Por ejemplo:
XV = 10 + 5 = 15
DLV = 500 + 50 + 5 = 555
Repetición: las letras I, X, C y M se pueden repetir hasta tres veces, y las letras V, L y D no se pueden repetir. Por ejemplo:
III = 1 + 1 + 1 = 3
XX = 10 + 10 = 20
Sustracción o resta: una letra situada a la izquierda de otra que tiene un valor mayor, se resta de esta. Además: I solo se puede restar a V y X. X solo se puede restar a L y C. C solo se puede restar a D y M.


LOS NÚMEROS ORDINALES:
Los números ordinales indican la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto.
1° primero 11° undécimo
2° segundo 12° duodécimo
3° tercero 13° decimotercero
4° cuarto 14° decimocuarto
5° quinto 15° decimoquinto
6° sexto 16° decimosexto
7° séptimo 17° decimoséptimo
8° octavo 18° decimoctavo
9° noveno 19º decimonoveno
10º décimo 20º vigésimo

OPERACIONES COMBINADAS:
Si tenemos que calcular varias operaciones (sumas, restas, multiplicaciones, etc.) para obtener un único resultado, decimos que se trata de una operación combinada, por ejemplo:
3 × (6 + 2) + (5 − 2) : 3
Para resolver estas operaciones debemos proceder solucionándolas por orden, de la siguiente manera:
1. Resolvemos las operaciones que hay dentro de los paréntesis.
2. Resolvemos las multiplicaciones y las divisiones en el orden en que aparezcan, de izquierda a derecha.
3. Resolvemos las sumas y las restas en el orden en que aparezcan, de izquierda a derecha.
3 × (6 + 2) + (5 − 2) : 3 = 3 × 8 + 3 : 3 = 24 + 1 = 25


Vamos a ver otro ejemplo de operaciones combinadas paso a paso:
6 + (8 – 3) × 2

- Primero hacemos el paréntesis: 8 – 3 = 5
- De esta manera, nos queda: 6 + 5 × 2
- Ahora hacemos la multiplicación: 5 × 2 = 10

2 comentarios:

  1. Me encantan los numeros romanos

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  2. Y a mi también me encantan los números romanos y las fracciones.

    Noelia Miguéns Castaño 5ºB

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